Vakcode: wi101wbn
Vaknaam: Analyse B

Het betreft een college
TUD studiepunten: 6
ECTS studiepunten: 9

Faculteit der Wiskunde en Informatica

Docent(en): Hensbergen, drs. A.T.

Tel.: 015-2785818

Trefwoorden:

Grondbegrippen, complexe getallen, lineaire differentiaalvergelijkingen, limieten en continuïteit, differentieerbaarheid, enkelvoudige integralen, meervoudige integralen.

Cursusjaar: 1
Dimester: 0/2/2/2
Coll.uren p/w: 2
Andere uren: 0/1/1/1
Toetsvorm: Mondeling
Tentamenperiode: 2, 3, 4, 5
(zie jaarindeling)

Voorkennis: VWO-wiskunde

Wordt vervolgd door: wi201wbn

Uitgebreide beschrijving van het onderwerp:

Grondbegrippen: Functies en aanverwante begrippen. Complexe getallen: Definities van C met optelling en vermenigvuldiging. Complex geconjugeerde modulus en argument. (Complexe) exponentiële functie. Lineaire differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten; enkele toepassingen uit de mechanica. Interpretatie in het complexe vlak. Polynomen met complexe coëfficiënten: de hoofdstelling. De vergelijking zn=a. Limieten, continuiteit en differentieerbaarheid voor functies van R naar R.

Numerieke nulpuntsbepaling.Middelwaardestelling met gevolgen (extremen, buigpunten, asymptoten). Linearizering. Formule van Taylor met restterm. Foutschatting + ordesymbool van Landau. Taylorontwikkelingen van standaardfuncties. Limietberekening m.b.v. Taylor: Stelling van l´ Hospital. Enkelvoudige integralen: Definities + enkele elementaire eigenschappen. Substitutieregel en partiële integratie. Het primitiveren van rationele functies (breuksplitsing). Numerieke integratie. Meervoudige integralen: Functies van twee of drie variabelen: de grafiek. Definities van twee of drievoudige integraal + interpretatie. Rechtstreekse berekening: stelling van Fubini. Substitutieregel: transformaties in R2 en R3. Pool-, bol- en cilindercoördinaten. Bepaling van massa, volume, zwaartepunt en traagheidsmomenten. Differentiaalvergelijkingen: eerste orde vergelijkingen + lineaire vergelijkingen met constante coëfficienten.

College materiaal:

  • (A complete course in) Calculus, R. Adams.

  • Handleiding bij wi101Wb, Hensbergen

Referenties vanuit de literatuur:

Opmerkingen (Specifieke informatie over tentaminering, toelatingseisen, etc.):

  • Het boek van Adams wordt dit jaar voor het eerst gebruikt. Het kan zijn dat de opsomming van onderwerpen gedurende het jaar iets gewijzigd wordt. verder zal de handleiding per kwartaal verschijnen

  • In het vak wordt per week 2 uur college gegeven en 1 uur sommen geoefend. Daarnaast is er begeleide zelfstudie ingeroosterd.

Doel:

De doelstelling van het vak is tweeledig. Aan de ene kant passeren verschillende technieken de revue, die binnen verschillende deelgebieden van de werktuigbouwkunde hun toepassing vinden. Aan de andere kant wordt aandacht besteed aan de theoretische achtergronden en de samenhang tussen deze methoden.

Computer gebruik:

Zie wi101wbp

Practicum:

Zie wi101wbp

Ontwerp component:

Percentage ontwerponderwijs: 0%