Vakcode: wi132wb
Vaknaam: Lineaire algebra

Het betreft een College
TUD studiepunten: 4
ECTS studiepunten: 6

Faculteit der Technische Wiskunde en Informatica

Docent(en): Koekoek, dr. R.

Tel.: 015-2787218

stelsels lineaire vergelijkingen, vectoren, matrices, matrixalgebra, determinanten, vectorruimten, lineaire afbeeldingen, eigenwaarden en eigenvectoren, loodrechte stand, inwendig product, kleinste kwadraten, symmetrische matrices, kwadratische vormen.

Cursusjaar: 1
Dimester: 2/2/2/0
Coll.uren p/w: 2
Andere uren: 1/1/1/0
Toetsvorm: Schriftelijk
Tentamenperiode: 1, 2, 3, 4
(zie jaarindeling)

Voorkennis: VWO-wiskunde

Wordt vervolgd door: wi232wbn

• Stelsels lineaire vergelijkingen, echelonvorm, toepassingen.

• Vectoren in Rⁿ, de vergelijking Ax= b, oplossingsverzameling van lineaire systemen, lineaire onafhankelijkheid, inleiding linaire afbeeldingen, de matrix van een lineaire afbeelding, toepassingen.

• Operaties met matrices, inverse van een matrix, karakterisering van inverteerbare matrices, blokmatrices, matrixfactorisaties, toepassingen.

• Determinanten, eigenschappen, regel van Cramer, volume en lineaire transformaties.

• Vectorruimten en lineaire deelruimten, kern en beeldruimte van lineaire transformaties, lineaire onafhankelijkheid, bases, coordinatisatie, dimensie van een vectorruimte, rang, basistransformaties, toepassingen.

• Eigenwaarden en eigenvectoren, karakteristieke veelterm, diagonalisatie, eigenvectoren en lineaire afbeeldingen, complexe eigenwaarden, toepassingen.

• Inwendig product, lengte, loodrechte stand, orthogonale verzamelingen, orthogonale projecties, Gramm-Schmidt proces, kleinste kwadraten methode, inwendig productruimten, toepassingen.

• Diagonalisatie van symmetrische matrices, kwadratische vormen, singuliere waarden ontbinding, toepassingen.

College materiaal:
Linear Algebra and its applications, David C Lay, Addison-Wesley Publisching Company, 1994, ISBN 0-201-52031-1.

Referenties vanuit de literatuur:
idem

Opmerkingen (Specifieke informatie over tentaminering, toelatingseisen, etc.):
In het vak wordt per week 2 uur college gegeven en 1 uur sommen geoefend. Daarnaast is er begeleide zelfstudie ingeroosterd.

Doel:
Basisvak voor differentiaalvergelijkingen, mechanica, systeemtheorie, en vele andere vakken.

Computer gebruik:
Matlab en Maple

Practicum:

Ontwerp component:

Percentage ontwerponderwijs: 0%